Алгоритм письменного вычитания. Алгоритм вычитания Алгоритм вычитания пятизначных чисел

Чтобы найти разность методом «вычитание столбиком » (другими словами, как считать в столбик или столбиком вычитание), необходимо следовать таким шагам:

• поместить вычитаемое под уменьшаемое, записать единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.
• вычесть поразрядно.
• если необходимо занять десяток из большего разряда, то над разрядом, в котором заняли, поставить точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 10.
• если в разряде, в котором заняли, стоит 0, тогда занимаем из следующего разряда уменьшаемого и над ним ставим точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 9, т.к. один десяток занят.

Ниже рассмотренные примеры покажут вам как происходит вычитание двухзначных, трехзначных и любых многозначных чисел столбиком.

Вычитание чисел в столбик очень помогает при вычитании больших чисел (как и сложение в столбик). Лучше всего научиться на примере.

Необходимо записать числа одно под другим таким образом, чтобы крайняя правая цифра 1-го числа стала под крайней правой цифрой 2-го числа. Число, которое больше (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак действия, здесь это «-» (вычитание).

2 - 1 = 1 . То, что у нас получается пишем под чертой:

10 + 3 = 13.

Из 13 вычтем девять.

13 - 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у четверки, то она уменьшилось на 1. Для того, чтобы не забыть об этом у нас и стоит точка.

4 - 1 = 3.

Результат:

Вычитание столбиком из чисел, содержащих нули.

Опять же, разберем на примере:

Записываем числа в столбик. Которое больше - сверху. Начинаем вычитание справа налево по одной цифре. 9 - 3 = 6.

Из нуля вычесть 2 не получится, тогда опять занимаем у цифры слева. Это нуль. Ставим над нулем точку. И снова, у нуля занять не получится, тогда двигаемся дальше к следующей цифре. Занимаем у единицы. Ставим над ней точку.

Обратите внимание: когда в вычитании столбиком над 0 есть точка, нуль становится девяткой.

Над нашим нулем есть точка, значит, он стал девяткой. Вычитаем из нее 4. 9 - 4 = 5 . Над единицей есть точка, то есть она уменьшается на 1. 1 - 1 = 0. Полученный нуль не нужно записывать.

Тема урока: АЛГОРИТМ ВЫЧИТАНИЯ СТОЛБИКОМ

Цель: составить алгоритм вычитание шестизначных чисел столбиком; совершенствовать вычислительные навыки.

Задачи: формировать умения составлять задачи по круговой схеме, по краткой записи в виде таблицы; развивать умение анализировать и обобщать.

УУД:

Личностные:

Внутренняя позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

Метапредметные:

Регулятивные:

Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

2. Познавательные:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Владеть общим приемом решения задач;

Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

3. Коммуникативные:

- выполнять устно сложение, вычитание однозначных, двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

4. Регулятивные:

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Решите примеры.

2 + 55 = 72 - 30 = 83 - 3 =

38 + 49 = 73 + 6 = 91 - 24 =

- Запишите пример, в котором первое слагаемое трехзначное число:

1) первое слагаемое;

2) второе слагаемое;

3) сумма;

4) уменьшаемое;

5) вычитаемое;

6) разность.

2. Прочитайте числа:

81, 18, 680, 806, 8 001, 800 000, 8 000 000, 808 000 008.

Что обозначает цифра 8 в записи каждого из этих чисел?

3. Напишите число, в котором:

а) 4 тыс. 2 с. 6 д. 1 ед.; б) 54 тыс. 3 с. 9 д. 8 ед.;

3 тыс. 9 д. 8 ед.; 60 тыс. 4 д 6 ед.;

7 тыс. 7 ед.; 300 тыс. 6 ед.

III. Работа по теме урока.

- Сегодня на уроке будем учиться выполнять вычитание в столбик шестизначных чисел.

1. Задание 218.

Учащиеся выполняют вычитание данных чисел с помощью разрядной таблицы.

2. Задание 219.

- Выполните вычитание столбиком

3. Задание 220.

- Рассмотрите круговую схему. Составьте по данной схеме задачу.

- Решите задачу.

- Выполните вычисление столбиком.

Запись:

Было - 4571 кг.

Продали - 2325 кг.

Осталось - ? кг.

Решение:

Ответ: 2246 кг.

4. Задание 221.

Учащиеся формулируют алгоритм вычитания столбиком, отвечая на вопросы задания.

5. Задание 223.

- По данной краткой записи составьте и решите задачу.

Задача . Грузовая машина перевозила строительный материал. Во второй день машина перевезла 50 000 т материала, а в первый день - на 1743 т меньше. Сколько тонн материала перевезла машина в первый день?

- Выполните вычитание столбиком.

Решение:

- машина перевезла в первый день.

Ответ: 48257 т.

6. Самостоятельная работа.

№ 1. Запишите цифрами числа:

двадцать пять тысяч триста сорок шесть;

сто тысяч двадцать один;

пятьсот десять тысяч;

девять тысяч один;

сорок тысяч сто.

№ 2. Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых:

3 829 =

8 208 =

6 035 =

90 070 =

7. Сравните, используя знаки «>», «<», «=»:

80 005 ... 60 500 35 293 ... 35 909

981 020 … 91 009 23 978 ... 24 001

IV. Итог урока.

- Что нового узнали на уроке?

- Как выполнить вычитание многозначных чисел в столбик?

Домашнее задание. № 222.

§ 1 Алгоритм письменного вычитания многозначных чисел

Рассмотрим алгоритм письменного вычитания многозначных чисел. Например, нам нужно найти значение разности чисел 397.539 и 25.128.

1. Прочитаем их. Уменьшаемое - 397.539, вычитаемое - 25.128.

2. Определяем количество разрядов в каждом числе. Это шестизначное и пятизначное числа.

3. Записываем числа одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце.

Вычитаем разрядные единицы, начиная с самого первого разряда - единиц, заканчивая последним разрядом - десятки тысяч.

9 единиц минус 8, получится 1.

3 разрядных десятка уменьшится на 2 разрядных десятка, будет также 1.

Вычитаем разрядные сотни. 5 минус 1, получится 4.

В классе тысяч из 7 единиц тысяч вычитаем 5 единиц тысяч, получаем 2.

В последнюю очередь вычитаем десятки тысяч. Девять минус два, равно семи.

Разрядные сотни тысяч остаются без изменения.

4. Читаем ответ. Это шестизначное число 372.411.

§ 2 Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел

Рассмотрим алгоритм вычитания из трёхзначных чисел. Нужно вспомнить разрядный состав числа. Например, нам необходимо из 750 вычесть 6. Представим уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых: 750=700+50

Всегда должно соблюдаться правило: действия выполняются с единицами одинаковых разрядов, начиная с наименьшего. Из нуля вычесть 6 нельзя, поэтому уменьшаемое можно представить в виде суммы разрядных слагаемых так:

Из 5-ти десятков мы занимаем один десяток, затем из этого десятка вычитаем 6 и получаем 4. Значение разности равно 700+40+4=744.

Попробуем сделать запись данного действия вычитания в столбик. При вычитании разрядных единиц мы занимали один разрядный десяток. Чтобы об этом не забыть, поставим над цифрой 5 точку на строке памяти. При вычитании разрядных десятков точка напомнит нам о том, что осталось только 4 разрядных десятка. Таким образом, точка на строке памяти ставится, если невозможно выполнить вычитание без единиц большего разряда.

§ 3 Вычитание многозначных чисел с переходом в следующий разряд

Рассмотрим вычитание многозначных чисел с переходом в следующий разряд.

Уменьшаемое - 290.380, вычитаемое - 37.161. Это шестизначное и пятизначное числа.

Записываем числа одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце.

Вычитаем разрядные единицы, начиная с самого первого разряда - единиц, заканчиваем последним разрядом - десятки тысяч.

Из 0 вычесть 1 нельзя, занимаем один разрядный десяток, а чтобы не забыть, ставим точку на строку памяти над разрядом десятков. Из 10 вычесть 1, получится 9 разрядных единиц. Точка напоминает нам о том, что разрядных десятков осталось 7. 7 минус 6, получится 1.

Вычитаем разрядные сотни. 3 минус 1, будет 2.

В уменьшаемом в разряде единиц тысяч стоит 0. Это значит, нам нужно занять один десяток тысяч. Чтобы запомнить, ставим точку на строке памяти и из 10 вычитаем 7. Получится 3 разрядных единицы тысяч.

В разрядных десятках тысяч с учётом отметки точкой, получается8. 8 минус 3, будет 5. Разрядные сотни тысяч остаются без изменения.

Читаем ответ: значение частного - шестизначное число 253.219.

§ 4 Краткие выводы по теме урока

Таким образом, письменное вычитание многозначных чисел выполняется в столбик по определённым правилам:

Во-первых, записывать числа необходимо одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце.

В-третьих, в случае невозможности вычитания разрядных единиц без использования единиц большего разряда на строке памяти ставится точка.