Welche Zahl wird durch die römische Ziffer l dargestellt. Übersetzung römische, indische, arabische Ziffern (Zahlen)

Wir alle verwenden römische Ziffern – wir markieren damit die Zahlen von Jahrhunderten oder Monaten des Jahres. Römische Ziffern befinden sich auf den Zifferblättern, darunter auch auf dem Glockenspiel des Spasskaja-Turms. Wir benutzen sie, aber wir wissen nicht viel über sie.

Wie werden römische Ziffern angeordnet?

Das römische Zählsystem in seiner modernen Version besteht aus folgenden Grundzeichen:

ich 1
V5
X10
L 50
C100
D500
M1000

Um sich Zahlen zu merken, die für uns mit dem arabischen System ungewöhnlich sind, gibt es einige spezielle mnemotechnische Ausdrücke in Russisch und Englisch:
Wir geben saftige Zitronen, genug für alle Ix
Wir beraten nur gut erzogene Persönlichkeiten
Ich schätze Xylophone wie Kühe, die Milch graben

Das System der Anordnung dieser Zahlen zueinander ist wie folgt: Zahlen bis einschließlich drei werden durch Hinzufügen von Einheiten (II, III) gebildet. - Die vierfache Wiederholung einer Zahl ist verboten. Um Zahlen größer als drei zu bilden, werden die größeren und kleineren Ziffern addiert oder subtrahiert, zum Subtrahieren wird die kleinere Ziffer vor die größere gesetzt, zum Addieren - nach (4 \u003d IV) funktioniert die gleiche Logik mit anderen Zahlen ( 90 \u003d XC). Die Anordnung von Tausender, Hunderter, Zehner und Einer ist die gleiche wie wir es gewohnt sind.

Es ist wichtig, dass sich keine Ziffer mehr als dreimal wiederholt, daher ist die längste Zahl bis Tausend 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1 ).

Alternativen

Das Verbot der vierten Verwendung derselben Nummer in Folge trat erst im 19. Jahrhundert auf. Daher sieht man in alten Texten die Varianten IIII und VIIII statt IV und IX und sogar IIIII oder XXXXXX statt V und LX. Die Reste dieser Schrift sind auf der Uhr zu sehen, wo die Vier oft mit genau vier Einheiten markiert ist. In alten Büchern gibt es auch häufig Fälle von doppelten Subtraktionen - XIIX oder IIXX statt der heute üblichen XVIII.

Ebenfalls im Mittelalter tauchte eine neue römische Ziffer auf - Null, die mit dem Buchstaben N (vom lateinischen Nulla, Null) bezeichnet wurde. Große Zahlen wurden mit Sonderzeichen gekennzeichnet: 1000 - ↀ (oder C|Ɔ), 5000 - ↁ (oder |Ɔ), 10000 - ↂ (oder CC|ƆƆ). Millionen erhält man durch doppeltes Unterstreichen der Standardziffern. Brüche wurden auch in römischen Ziffern geschrieben: Unzen wurden mit Hilfe von Symbolen markiert - 1/12, die Hälfte wurde mit dem Symbol S markiert, und alles, was mehr als 6/12 war, wurde hinzugefügt: S = 10\12. Eine weitere Option ist S::.

Herkunft

Derzeit gibt es keine einheitliche Theorie zur Herkunft römischer Ziffern. Eine der populärsten Hypothesen ist, dass die etruskisch-römischen Ziffern aus einem Zählsystem stammen, das Kerben anstelle von Zahlen verwendet.

Die Zahl „I“ ist also nicht der lateinische oder ältere Buchstabe „i“, sondern eine Einkerbung, die der Form dieses Buchstabens ähnelt. Jede fünfte Kerbe war mit einer Abschrägung markiert – V, und die zehnte war durchgestrichen – X. Die Zahl 10 in diesem Konto sah so aus: IIIIΛIIIIX.

Einem solchen Zahlenregister verdanken wir ein besonderes System zum Addieren römischer Ziffern: Im Laufe der Zeit konnte das Register der Zahl 8 (IIIIΛIII) auf ΛIII reduziert werden, was überzeugend zeigt, wie das römische Zählsystem entstanden ist seine Besonderheiten. Allmählich verwandelten sich die Kerben in die grafischen Symbole I, V und X und erlangten ihre Unabhängigkeit. Später wurden sie mit römischen Buchstaben identifiziert - da sie ihnen äußerlich ähnlich waren.

Eine alternative Theorie stammt von Alfred Cooper, der vorschlug, das römische Zählsystem aus physiologischer Sicht zu betrachten. Cooper glaubt, dass I, II, III, IIII eine grafische Darstellung der Anzahl der Finger der rechten Hand ist, die der Händler bei der Nennung des Preises ausstreckt. V - Dies ist ein beiseite gelegter Daumen, der zusammen mit der Handfläche eine Figur ähnlich dem Buchstaben V bildet.

Aus diesem Grund summieren römische Ziffern nicht nur Einheiten, sondern addieren sie auch zu Fünfen - VI, VII usw. - Dies ist der Daumen und andere freiliegende Finger der Hand. Die Zahl 10 wurde durch das Kreuzen von Händen oder Fingern ausgedrückt, daher das Symbol X. Eine andere Möglichkeit besteht darin, dass die Zahl V einfach verdoppelt wurde, um X zu erhalten. Große Zahlen wurden mit der linken Handfläche übertragen, die Zehner zählte. So wurden die Zeichen des alten Fingerzählens allmählich zu Piktogrammen, die dann mit den Buchstaben des lateinischen Alphabets identifiziert wurden.

Moderne Anwendung

Heute werden in Russland römische Ziffern vor allem benötigt, um die Zahl des Jahrhunderts oder Jahrtausends festzuhalten. Es ist praktisch, römische Ziffern neben arabische zu setzen - wenn Sie ein Jahrhundert in römischen Ziffern und dann ein Jahr auf Arabisch schreiben, werden Ihre Augen nicht von der Fülle identischer Zeichen kräuseln. Römische Ziffern sind etwas archaisch. Mit ihrer Hilfe geben sie traditionell auch die Seriennummer des Monarchen (Peter I.), die Nummer des Bandes einer mehrbändigen Ausgabe und manchmal das Kapitel des Buches an. Römische Ziffern werden auch in antiken Zifferblättern verwendet. Auch wichtige Zahlen wie das Jahr der Olympiade oder die Nummer eines Wissenschaftsgesetzes lassen sich mit römischen Ziffern erfassen: Zweiter Weltkrieg, fünftes Postulat von Euklid.

In verschiedenen Ländern werden römische Ziffern etwas anders verwendet: In der UdSSR war es üblich, sie zur Angabe des Monats des Jahres zu verwenden (1.XI.65). Im Westen schreiben römische Ziffern oft die Jahreszahl in Filmabspannen oder auf Gebäudefassaden.

In einem Teil Europas, insbesondere in Litauen, findet man häufig römische Ziffern, die die Wochentage bezeichnen (I - Montag usw.). In den Niederlanden stehen römische Ziffern manchmal für Stockwerke. Und in Italien markieren sie 100-Meter-Abschnitte des Weges und markieren gleichzeitig jeden Kilometer mit arabischen Ziffern.

In Russland ist es beim Handschreiben üblich, römische Ziffern gleichzeitig von unten und von oben zu unterstreichen. In anderen Ländern bedeutete ein Unterstrich von oben jedoch häufig eine Erhöhung einer Zahl um den Faktor 1000 (oder 10.000-mal bei einem doppelten Unterstrich).

Es gibt ein weit verbreitetes Missverständnis, dass moderne westliche Konfektionsgrößen etwas mit römischen Ziffern zu tun haben. Tatsächlich sind die Bezeichnungen XXL, S, M, L usw. haben nichts damit zu tun: Das sind Abkürzungen der englischen Wörter eXtra (sehr), Small (klein), Large (groß).

21	XXI
20	XX
19.	XIX
18.	XVIII
17	XVIII
16.	XVI
15.	XV
14	XIV
13.	XIII
12.	XII
11	XI
10	X
9.	IX
8	VIII
7	VII
6.	VI
5.	v
4	IV
3	III
2	II
1	ICH

Römische Ziffern, die vor über 2500 Jahren erfunden wurden, wurden von Europäern zwei Jahrtausende lang verwendet und dann durch arabische Ziffern ersetzt. Dies geschah, weil römische Zahlen ziemlich schwer aufzuschreiben sind und alle Rechenoperationen im römischen System viel schwieriger durchzuführen sind als im arabischen Zahlensystem. Obwohl das römische System heute nicht mehr oft verwendet wird, bedeutet dies keineswegs, dass es irrelevant geworden ist. In den meisten Fällen werden Jahrhunderte mit römischen Ziffern angegeben, aber es ist üblich, Jahreszahlen oder genaue Daten in arabischen Ziffern zu schreiben.

Römische Ziffern werden auch beim Schreiben der Seriennummern von Monarchen, enzyklopädischen Bänden und der Wertigkeit verschiedener chemischer Elemente verwendet. Auch die Zifferblätter von Armbanduhren verwenden häufig römische Ziffern.

Römische Ziffern sind bestimmte Zeichen, mit denen sie Dezimalstellen und deren Hälften schreiben. Dafür werden nur sieben Großbuchstaben des lateinischen Alphabets verwendet. Die Zahl 1 entspricht den römischen Zahlen I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M. Bei der Bezeichnung natürlicher Zahlen werden diese Zahlen wiederholt. 2 kann also mit zwei mal I geschrieben werden, also 2 - II, 3 - drei Buchstaben I, also 3 - III. Kommt die kleinere Zahl vor der größeren, wird nach dem Subtraktionsprinzip gearbeitet (die kleinere Zahl wird von der größeren subtrahiert). Die Zahl 4 wird also als IV dargestellt (d. h. 5-1).

Wenn eine große Zahl vor einer kleineren steht, werden sie addiert, z. B. wird 6 im römischen System als VI geschrieben (dh 5 + 1).

Wenn Sie es gewohnt sind, Zahlen in arabischen Ziffern zu schreiben, können einige Schwierigkeiten auftreten, wenn Sie Jahrhunderte in römischen Ziffern, eine beliebige Zahl oder ein Datum schreiben müssen. Sie können jede beliebige Zahl vom arabischen System in das römische System und umgekehrt sehr einfach und sehr schnell mit einem praktischen Konverter auf unserer Website konvertieren.

Auf einer Computertastatur reicht es aus, auf Englisch umzuschalten, um beliebige Zahlen einfach in römischen Ziffern zu notieren.

Anscheinend bevorzugten die alten Römer gerade Linien, daher sind alle ihre Zahlen gerade und streng. Römische Ziffern sind jedoch nichts anderes als eine vereinfachte Darstellung der Finger einer menschlichen Hand. Die Zahlen eins bis vier ähneln ausgestreckten Fingern, die Zahl fünf kann mit einer offenen Handfläche verglichen werden, bei der der Daumen hervorsteht. Und die Zahl Zehn ähnelt zwei gekreuzten Armen. In europäischen Ländern ist es beim Zählen üblich, die Finger zu lockern, in Russland dagegen zu beugen.

Zur Bezeichnung von Zahlen in lateinischer Sprache werden Kombinationen der folgenden sieben Zeichen akzeptiert: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

Um sich die Buchstabenbezeichnungen von Zahlen in absteigender Reihenfolge zu merken, wurde eine Merkregel erfunden:

M S D arim MIT Angesicht zu Angesicht L Simonie, X Vater v halb ICH x (bzw M, D, C, L, X, V, I).

Wenn das Zeichen für eine kleinere Zahl rechts von dem Zeichen für eine größere Zahl steht, dann sollte die kleinere Zahl zur größeren addiert werden, wenn links, dann subtrahieren, nämlich:

VI - 6, d.h. 5+1
IV - 4, d.h. 5 - 1
XI - 11, d.h. 10+1
IX - 9, d.h. 10 - 1
LX - 60, d.h. 50+10
XL - 40, d.h. 50 - 10
CX - 110, d.h. 100+10
XC - 90, d.h. 100-10
MDCCCXII - 1812, d.h. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.

Es kann verschiedene Bedeutungen für dieselbe Zahl geben. Beispielsweise kann die Zahl 80 als LXXX (50 + 10 + 10 + 10) und als XXC (100 - 20) bezeichnet werden.

Um Zahlen in römischen Ziffern zu schreiben, müssen Sie zuerst die Tausender-, dann die Hunderter-, dann die Zehner- und schließlich die Einerzahl aufschreiben.

Ich (1) - unus (unus)
II (2) - Duo (Duett)
III (3) - tres (tres)
IV (4) - Quattuor (Quattuor)
V (5) - Quinke (Quinke)
VI (6) - Geschlecht (Geschlecht)
VII (7) - Septera (Septem)
VIII (8) - Okto (Okto)
IX (9) - November (November)
X (10) - decem (decem)
XI (11) - undecim (undecim)
XII (12) - Duodezim (Duodezim)
ХШ (13) - tredecim (tredecim)
XIV (14) - Quattuordecim (Quattuordecim)
XV (15) - Quindezim (Quindezim)
XVI (16) - Sedecim (Sedecim)
XVII (17) - septendecim (septendecim)
XVIII (18) - Duodeviginti (Duodeviginti)
XIX (19) - undeviginti (undeviginti)
XX (20) - viginti (viginti)
XXI (21) - unus et viginti oder viginti unus
XXII (22) - duo et viginti oder viginti duo usw.
XXVIII (28) - Duodetriginta (Duodetriginta)
XXIX (29) - undetriginta (undetriginta)
XXX (30): Triginta (Triginta)
XL (40) - Viereck (Viereck)
L (5O) - Quinquaginta (Quinquaginta)
LX (60) - Sexaginta (Sexaginta)
LXX (70) - Septuaginta (szltuaginta)
LXXX180) - Oktoginta (Oktoginta)
KS (90) - nonaginta (nonaginta)
C (100) centum (centum)
CC (200) - ducenti (ducenti)
CCC (300) - Trecenti (Trecenti)
CD (400) - Quadrigenti (Quadrigenti)
D (500) - quingenti (quingenti)
DC (600) - sescenti (sessenti) oder sexonti (sekstsenti)
DCC (700) - Septigenti (Septigenti)
DCCC (800) - achtzig (achtzig)
Lebenslauf (DCCC) (900) - Nongenti (Nongenti)
M (1000) - Mille (Mille)
MM (2000) - Duo-Milia (Duo-Milia)
V (5000) - Quinque Milla (Quinque Milla)
X (10.000) - Decemmilia (Dezemmilia)
XX (20000) - viginti milia (viginti milia)
C (100000) - Centum-Milia (Centum-Milia)
XI (1000000) - Decies Centena Milia (Deces Centena Milia).

Wenn plötzlich ein Neugieriger fragt, warum die lateinischen Buchstaben V, L, C, D, M gewählt wurden, um die Zahlen 50, 100, 500 und 1000 zu bezeichnen, dann werden wir sofort sagen, dass das gar keine lateinischen Buchstaben sind, sondern ganz andere Figuren.

Tatsache ist, dass das westgriechische Alphabet als Grundlage für das lateinische Alphabet diente. Auf ihn gehen die drei Zeichen L, C und M zurück, die hier angehauchte Laute bezeichneten, die nicht in der lateinischen Sprache vorkamen. Als das lateinische Alphabet entstand, erwiesen sie sich als überflüssig. Sie wurden angepasst, um Zahlen in der lateinischen Schrift zu bezeichnen. Später stimmte ihre Schreibweise mit lateinischen Buchstaben überein. So wurde das Zeichen C (100) dem ersten Buchstaben des lateinischen Wortes centum (einhundert) und M (1000) - dem ersten Buchstaben des Wortes mille (tausend) ähnlich. Das Zeichen D (500) war die Hälfte des Zeichens F (1000) und wurde dann wie ein lateinischer Buchstabe. Das Zeichen V (5) war nur die obere Hälfte des Zeichens X (10).

Das ist die ganze Geschichte mit diesen römischen Ziffern.

Aufgabe zur Festigung des behandelten Stoffes

Achten Sie auf die Bezeichnung von drei Terminen. Hier sind die Geburtsjahre von Alexander Puschkin, Alexander Herzen und Alexander Blok in römischen Ziffern verschlüsselt. Entscheiden Sie selbst, welcher Alexander zu welchem ​​Datum gehört.

MDCCCXH
MDCCXCIX
MDCCCLXXX

Die römische Notation verwendet sieben Ziffern - I , V , X , L , L , D , M . Um die Zahl n in römischer Notation darzustellen, nehmen wir die Anzahl der Einer n 0 , Zehner n 1 , Hunderter n 2 und Tausender n 3 . Lassen Sie uns zuerst die Anzahl der Einheiten in römischer Schreibweise schreiben. Für 0 ⩽ n 0 ⩽ 3 schreiben wir einfach die Ziffer I (Eins) n 0 mal hintereinander. Für 4 ⩽ n 0 ⩽ 8 schreiben wir die Zahl V (bedeutet fünf) und fügen so viele Ziffern I hinzu, wie n 0 größer oder kleiner als fünf ist, und wenn mehr, dann rechts, und wenn kleiner, dann links. Schließlich schreiben wir n 0 = 9 als IX (X steht für zehn, I links zeigt, dass bei zehn eins fehlt).

Wir werden dasselbe mit der Zehnerzahl n 1 machen, aber anstelle der Zahlen I = 1, V = 5, C = 10 verwenden wir X = 10, L = 50, C = 100.

Die gleichen Regeln gelten für die Hunderterzahl n 2 , zum Schreiben werden die Zahlen C = 100, D = 500, M = 1000 verwendet.

Für Tausende von römischen Ziffern reicht es nur für 0 ⩽ n 3 ⩽ 3 , also entweder M , oder MM , oder MMM .

Alle aufgeführten Regeln sind in der Tabelle zusammengefasst.

Lassen Sie uns nun die Einträge für n 3 , n 2 , n 1 , n 0 in der angegebenen Reihenfolge zusammenstellen. Die römische Notation für die Zahl ist fertig.

Beispielsweise wird die Zahl 1987 als MCMLXXXVII geschrieben. Hier 1000 = M , 900 = CM , 80 = LXXX und 7 = VII .

Der Nachteil der römischen Notation ist sichtbar: Mit sechs Ziffern können Sie Zahlen nicht mehr als 3999 darstellen.

Eine Analyse der Regeln für die Übersetzung von Zahlen in die römische Schreibweise zeigt, dass es ausreicht, jede der Dezimalziffern einer bestimmten Zahl unter Berücksichtigung der Nummer ihrer Ziffer in römische Ziffern zu schreiben und dann die resultierenden Einträge zusammenzusetzen. Die Regeln zum Schreiben einer Dezimalziffer mit römischen Ziffern sind ungefähr gleich - nur der Satz römischer Ziffern, der zum Aufzeichnen verwendet wird, ändert sich je nach Ziffer. Für Einheiten ist dies I, V, X, für Zehner - X, L, C, für Hunderter - C, D, M, für Tausende - nur M (da es keine Ziffern für fünf und zehntausend gibt).

Unter diesem Umstand wäre es sinnvoll, die Umwandlung einer Dezimalziffer in römische Schreibweise in Form einer Prozedur (nennen wir es RomanHelper) zu implementieren. Die Prozedur benötigt zwei Parameter - eine Dezimalziffer und eine Dezimalstellenzahl. Der Rückgabewert ist die römische Schreibweise der Dezimalziffer, die ihrer Ziffer entspricht.

Die toRoman-Prozedur übernimmt die Konvertierung der Zahl in die römische Schreibweise. Es wird die Zahl in Dezimalziffern zerlegen. Er findet für jede Dezimalstelle einen römischen Eintrag entsprechend der Ziffer, in der sie steht (dazu wird die toRomanHelper-Prozedur aufgerufen). Die römische Notation für Dezimalziffern wird miteinander verkettet und die resultierende Zeichenfolge wird von der Prozedur zurückgegeben.

Die Rücktransformation wird in umgekehrter Reihenfolge durchgeführt. Die Zeichenfolge, die eine römische Notation einer Zahl ist, muss zuerst durch Dezimalstellen geteilt werden, und dann finden wir die Dezimalziffern, die diesen Stellen entsprechen.

Die Aufgabe, nach Rängen zu trennen, wird jetzt schwieriger. Tatsache ist, dass nicht jede Zeichenfolge, die aus römischen Ziffern besteht, die korrekte römische Notation einer Zahl ist (im Gegensatz zur Dezimalnotation, bei der jede Folge von Dezimalziffern korrekt ist).

Gemäß den Regeln zur Bildung der römischen Zahlenschreibweise ist die richtige Schreibweise vier Gruppen von römischen Ziffern, die zusammen gezogen werden. Die erste (auf der linken Seite) ist eine Gruppe, die Tausende bezeichnet, dann kommt eine Gruppe von Hunderten, dann Zehner und schließlich Einheiten. Woraus jede dieser Gruppen bestehen kann, ist in der entsprechenden Spalte von Tabelle 31.1 ersichtlich. "Schreiben von Dezimalstellen in römischen Ziffern".

Eine gute Lösung wäre, reguläre Ausdrücke zu verwenden, um die römische Schreibweise ziffernweise in Gruppen aufzuteilen. Für jede Gruppe müssen Sie eine Vorlage erstellen und diese in fesselnde Klammern setzen. Die zusammengesetzten Muster für Tausender, Hunderter, Zehner und Einer ergeben einen regulären Ausdruck, dem die gesamte römische Schreibweise entsprechen muss. Daher sollten dem regulären Ausdruck Anker am Anfang und am Ende der Zeichenfolge hinzugefügt werden.

Beginnen wir mit der Erstellung einer Vorlage für die Entladungseinheiten. Als erste Lösung fällt mir ein, alle Alternativen aufzulisten: (|I|II|III|IV|V|VI|VII|VIII|IX) . Beachten Sie die leere Alternative, die die Aufzählung beginnt: Die Einheitengruppe in römischer Notation kann leer sein. Diese Lösung kann durch die Verwendung von Quantoren etwas vereinfacht werden. Für Zahlen von 0 bis 3 können Sie I(0,3) statt |I|II|III schreiben, für Zahlen von 5 bis 8 reicht VI(0,3) statt V|VI|VII|VIII . Somit erhalten wir für die Einerstelle das Muster (I(0,3)|IV|VI(0,3)|IX) . Es kann weiter vereinfacht werden, indem die erste Alternative mit der dritten und die zweite mit der vierten kombiniert wird: (V?I(0,3)|I) .

Für Zehner und Hunderter erhält man genau die gleichen Muster, nur bestehend aus anderen römischen Ziffern: (L?X(0,3)|X) (Zehner) und (D?C(0,3)|C) (Hunderter ). Für die Tausenderstelle ist das Muster ganz einfach: (M(0,3)) .

Für die gesamte römische Notation erhalten wir also den folgenden regulären Ausdruck: ^(M(0,3))(D?C(0,3)|C)(L?X(0,3)|X)(V ?I(0 ,3)|I)$ .