Qaysi son Rim raqami l bilan ifodalanadi. Rim, hind, arab raqamlari (raqamlar) tarjimasi

Biz hammamiz rim raqamlaridan foydalanamiz - ular bilan asrlar yoki yilning oylari raqamlarini belgilaymiz. Rim raqamlari soatlar siferblatlarida, shu jumladan Spasskaya minorasi qo'ng'iroqlarida joylashgan. Biz ulardan foydalanamiz, lekin ular haqida ko'p narsa bilmaymiz.

Rim raqamlari qanday joylashtirilgan?

Rim hisoblash tizimi zamonaviy versiyada quyidagi asosiy belgilardan iborat:

men 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D500
M 1000

Arab tizimidan foydalangan holda biz uchun odatiy bo'lmagan raqamlarni eslab qolish uchun rus va ingliz tillarida bir nechta maxsus mnemonik iboralar mavjud:
Biz suvli limon beramiz, hamma uchun etarli Ix
Biz faqat yaxshi tarbiyalangan shaxslarga maslahat beramiz
Men ksilofonlarni sigirlar suti kabi qadrlayman

Bu raqamlarni bir-biriga nisbatan joylashtirish tizimi quyidagicha: uchtagacha bo'lgan raqamlar (II, III) birliklarni qo'shish orqali hosil bo'ladi - har qanday raqamni to'rt marta takrorlash taqiqlanadi. Uchdan katta raqamlarni shakllantirish uchun kattaroq va kichikroq raqamlar qo'shiladi yoki ayiriladi, ayirish uchun kichikroq raqam kattasining oldiga qo'yiladi, qo'shish uchun - keyin, (4 \u003d IV), xuddi shu mantiq boshqa raqamlar bilan ishlaydi ( 90 \u003d XC). Minglik, yuzlik, o'nlik va birliklarning joylashishi biz o'rganib qolganimizdek.

Har qanday raqam uch martadan ortiq takrorlanmasligi muhim, shuning uchun minggacha bo'lgan eng uzun raqam 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1) ).

Alternativlar

Xuddi shu raqamni ketma-ket to'rtinchi marta ishlatishni taqiqlash faqat 19-asrda paydo bo'la boshladi. Shuning uchun qadimgi matnlarda IV va IX o‘rniga IIII va VIIII variantlarni, hatto V va LX o‘rniga IIIIII yoki XXXXXX variantlarini ko‘rish mumkin. Ushbu yozuvning qoldiqlarini soatda ko'rish mumkin, bu erda to'rtta ko'pincha to'rtta birlik bilan belgilanadi. Qadimgi kitoblarda ikki marta ayirish holatlari ham tez-tez uchraydi - bizning kunlarda standart XVIII o'rniga XIIIX yoki IIXX.

Shuningdek, o'rta asrlarda yangi Rim raqami paydo bo'ldi - nol, N harfi bilan belgilangan (lotincha nulla, noldan). Katta raqamlar maxsus belgilar bilan belgilangan: 1000 - ↀ (yoki C|Ɔ), 5000 - ↁ (yoki |Ɔ), 10000 - ↂ (yoki CC|ƆƆ). Millionlar standart raqamlarni ikki marta chizish orqali olinadi. Kasrlar rim raqamlari bilan ham yozildi: untsiyalar piktogramma yordamida belgilandi - 1/12, yarmi S belgisi bilan belgilandi va 6/12 dan ortiq bo'lgan hamma narsa qo'shildi: S = 10\12. Yana bir variant - S::.

Kelib chiqishi

Hozirgi vaqtda Rim raqamlarining kelib chiqishining yagona nazariyasi mavjud emas. Eng mashhur gipotezalardan biri shundaki, etrusk-rim raqamlari raqamlar o'rniga çentiklardan foydalanadigan hisoblash tizimidan kelib chiqqan.

Shunday qilib, "I" raqami lotincha yoki ko'proq qadimiy "i" harfi emas, balki bu harfning shakliga o'xshash tirqishdir. Har beshinchi tirgak qiyshiq - V bilan belgilangan, o'ninchisi esa chizilgan - X. Bu hisobdagi 10 raqami quyidagicha ko'rinishga ega edi: IIIIlIIIIX.

Ketma-ket raqamlarni ro'yxatga olish tufayli biz Rim raqamlarini qo'shish uchun maxsus tizimga qarzdormiz: vaqt o'tishi bilan 8 (IIIIIIII) raqamining yozuvi LIII ga qisqarishi mumkin edi, bu Rim hisoblash tizimining qanday paydo bo'lganligini ishonchli tarzda ko'rsatadi. uning o'ziga xos xususiyatlari. Asta-sekin choklar I, V va X grafik belgilariga aylandi va mustaqillikka erishdi. Keyinchalik ular Rim harflari bilan aniqlana boshladilar - ular tashqi ko'rinishidan ularga o'xshash edi.

Muqobil nazariya Rim hisoblash tizimini fiziologiya nuqtai nazaridan ko'rib chiqishni taklif qilgan Alfred Kuperga tegishli. Kuper I, II, III, IIII - bu narxni nomlashda treyder tomonidan tashlangan o'ng qo'lning barmoqlari sonining grafik tasviri deb hisoblaydi. V - bu chetga qo'yilgan bosh barmog'i, kaft bilan birgalikda V harfiga o'xshash shaklni hosil qiladi.

Shuning uchun rim raqamlari nafaqat birliklarni jamlaydi, balki ularni beshlikka qo'shadi - VI, VII va boshqalar. - bu qo'lning bosh barmog'i va boshqa ochiq barmoqlari. 10 raqami qo'llar yoki barmoqlarning kesishishi yordamida ifodalangan, shuning uchun X belgisi. Yana bir variant - V soni shunchaki ikki barobarga ko'paytirildi, X olish. Katta raqamlar o'nlab hisoblangan chap xurmo yordamida uzatildi. Shunday qilib, asta-sekin qadimgi barmoqlar sonining belgilari piktogrammalarga aylandi, keyinchalik ular lotin alifbosi harflari bilan aniqlana boshladi.

Zamonaviy dastur

Bugungi kunda Rossiyada Rim raqamlari, birinchi navbatda, asr yoki ming yillikning sonini yozish uchun kerak. Rim raqamlarini arab raqamlari yoniga qo'yish qulay - agar siz Rim raqamlari bilan bir asrni, keyin bir yilni arab tilida yozsangiz, ko'zlaringiz bir xil belgilarning ko'pligidan to'lqinlanmaydi. Rim raqamlari biroz arxaikdir. Ularning yordami bilan ular an'anaviy ravishda monarxning seriya raqamini (Pyotr I), ko'p jildli nashrning hajmini va ba'zan kitobning bobini ko'rsatadilar. Rim raqamlari antiqa soat terishlarida ham qo'llaniladi. Olimpiada yili yoki ilmiy qonun raqami kabi muhim raqamlarni rim raqamlari yordamida ham yozish mumkin: Ikkinchi jahon urushi, Evklidning beshinchi postulati.

Turli mamlakatlarda rim raqamlari biroz boshqacha qo'llaniladi: SSSRda yil oyini ko'rsatish uchun ulardan foydalanish odatiy hol edi (1.XI.65). G'arbda rim raqamlari ko'pincha yil sonini kino kreditlarida yoki binolarning jabhalarida yozadi.

Evropaning bir qismida, ayniqsa Litvada, ko'pincha haftaning kunlarini bildiruvchi rim raqamlarini topish mumkin (I - dushanba va boshqalar). Gollandiyada rim raqamlari ba'zan qavatlarni ifodalaydi. Va Italiyada ular yo'lning 100 metrli qismlarini bir vaqtning o'zida arab raqamlari bilan har bir kilometrni belgilashadi.

Rossiyada qo'lda yozishda bir vaqtning o'zida pastdan va yuqoridan rim raqamlarini chizish odatiy holdir. Biroq, ko'pincha boshqa mamlakatlarda yuqoridan pastki chiziq raqam holatini 1000 marta (yoki ikki marta pastki chiziq bilan 10 000 marta) oshirishni anglatadi.

Zamonaviy g'arbiy kiyim o'lchamlari Rim raqamlari bilan bog'liq degan noto'g'ri tushuncha mavjud. Aslida, XXL, S, M, L va boshqalar belgilari. ular bilan hech qanday aloqasi yo'q: bu eXtra (juda), Kichik (kichik), Katta (katta) inglizcha so'zlarning qisqartmalari.

21	XXI
20	XX
19	XIX
18	XVIII
17	XVII
16	XVI
15	XV
14	XIV
13	XIII
12	XII
11	XI
10	X
9	IX
8	VIII
7	VII
6	VI
5	V
4	IV
3	III
2	II
1-chi	I

2500 yil oldin ixtiro qilingan rim raqamlari evropaliklar tomonidan ikki ming yil davomida ishlatilgan, keyin arab raqamlari bilan almashtirilgan. Buning sababi Rim raqamlarini yozish juda qiyin va Rim tizimidagi har qanday arifmetik amallarni bajarish arab raqamlar tizimiga qaraganda ancha qiyin. Bugungi kunda Rim tizimi tez-tez ishlatilmasligiga qaramay, bu uning ahamiyatsiz bo'lib qolganligini anglatmaydi. Aksariyat hollarda asrlar rim raqamlari bilan belgilanadi, ammo yillar yoki aniq sanalarni arab raqamlari bilan yozish odatiy holdir.

Rim raqamlari monarxlarning seriya raqamlarini, ensiklopedik jildlarni va turli kimyoviy elementlarning valentligini yozishda ham qo'llaniladi. Qo'l soatlarining terishlarida ham ko'pincha rim raqamlari qo'llaniladi.

Rim raqamlari ma'lum belgilar bo'lib, ular o'nli kasrlar va ularning yarmini yozadilar. Buning uchun lotin alifbosining yetti bosh harfidan foydalaniladi. 1 raqami Rim raqamiga mos keladi I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M. Natural sonlarni belgilashda bu raqamlar takrorlanadi. Shunday qilib, 2 ni ikki marta I, ya'ni 2 - II, 3 - uchta I harfi, ya'ni 3 - III yordamida yozish mumkin. Agar kichikroq raqam kattasidan oldin kelsa, ayirish printsipi qo'llaniladi (kattaroq raqamdan kichikroq raqam chiqariladi). Shunday qilib, 4 raqami IV (ya'ni 5-1) sifatida tasvirlangan.

Agar katta raqam kichikroqdan oldinda bo'lsa, ular qo'shiladi, masalan, 6 Rim tizimida VI (ya'ni 5 + 1) sifatida yoziladi.

Agar siz raqamlarni arab raqamlarida yozishga odatlangan bo'lsangiz, asrlarni Rim raqamlari, istalgan raqam yoki sana bilan yozishingiz kerak bo'lganda, ba'zi qiyinchiliklar paydo bo'lishi mumkin. Veb-saytimizda qulay konvertor yordamida istalgan raqamni arab tizimidan rim tizimiga va aksincha juda oson va juda tez o'zgartirishingiz mumkin.

Kompyuter klaviaturasida istalgan raqamni Rim raqamlarida osongina yozish uchun ingliz tiliga o'tish kifoya.

Ko'rinishidan, qadimgi rimliklar to'g'ri chiziqlarni afzal ko'rishgan, shuning uchun ularning barcha raqamlari to'g'ri va qat'iydir. Biroq, Rim raqamlari inson qo'li barmoqlarining soddalashtirilgan tasviridan boshqa narsa emas. Birdan to'rtgacha bo'lgan raqamlar cho'zilgan barmoqlarga o'xshaydi, beshinchi raqamni bosh barmog'i chiqib turgan ochiq kaft bilan solishtirish mumkin. Va o'n raqami ikkita kesishgan qo'lga o'xshaydi. Evropa mamlakatlarida, hisoblashda barmoqlaringizni echib olish odatiy holdir, lekin Rossiyada, aksincha, egilish.

Lotin tilida raqamlarni belgilash uchun quyidagi ettita belgining kombinatsiyasi qabul qilinadi: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

Raqamlarning harf belgilarini kamayish tartibida eslab qolish uchun mnemonik qoida ixtiro qilindi:

M s D arim FROM yuzma-yuz L imoniya, X vatit V sem I x (mos ravishda M, D, C, L, X, V, I).

Agar kichikroq raqamni bildiruvchi belgi kattaroq raqamni bildiruvchi belgining o'ng tomonida bo'lsa, kichikroq raqam kattaroq raqamga qo'shilishi kerak, agar chap tomonda bo'lsa, ayiriladi, ya'ni:

VI - 6, ya'ni. 5+1
IV - 4, ya'ni. 5 - 1
XI - 11, ya'ni. 10+1
IX - 9, ya'ni. 10 - 1
LX - 60, ya'ni. 50+10
XL - 40, ya'ni. 50 - 10
CX - 110, ya'ni. 100+10
XC - 90, ya'ni. 100-10
MDCCCXII - 1812, ya'ni. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.

Xuddi shu raqam uchun turli xil ma'nolar bo'lishi mumkin. Masalan, 80 raqamini LXXX (50 + 10 + 10 + 10) va XXC (100 - 20) sifatida belgilash mumkin.

Raqamlarni rim raqamlarida yozish uchun avval minglar sonini, keyin yuzliklarni, keyin o‘nliklarni va nihoyat birliklarni yozish kerak.

I (1) - unus (unus)
II (2) - duet (duo)
III (3) - tres (tres)
IV (4) - kvattur (kvattuor)
V (5) - kvink (quinque)
VI (6) - jinsiy aloqa (jinsiy aloqa)
VII (7) - septer (septem)
VIII (8) - okto (okto)
IX (9) - noyabr (noyabr)
X (10) - dekabr (decem)
XI (11) - undecim (undecim)
XII (12) - duodecim (duodecim)
XSh (13) - tredecim (tredecim)
XIV (14) - quattuordecim (quattuordecim)
XV (15) - quindecim (quindecim)
XVI (16) - sedecim (sedecim)
XVII (17) - septendecim (septendecim)
XVIII (18) - duodeviginti (duodeviginti)
XIX (19) - undeviginti (undeviginti)
XX (20) - viginti (viginti)
XXI (21) - unus et viginti yoki viginti unus
XXII (22) - duo et viginti yoki viginti dueti va boshqalar.
XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) - undetriginta (undetriginta)
XXX (30): triginta (triginta)
XL (40) - quadraginta (quadraginta)
L (5O) - quinquaginta (quinquaginta)
LX (60) - sexaginta (seksaginta)
LXX (70) - septuaginta (szltuaginta)
LXXX180) - sakkizta (oktoginta)
KS (90) - nonaginta (nonaginta)
C (100) sentum (centum)
CC (200) - ducenti (ducenti)
CCC (300) - tresenti (uchta)
CD (400) - quadrigenti (quadrigenti)
D (500) - quingenti (quingenti)
DC (600) - sescenti (sessenti) yoki sexonti (sekstsenti)
DCC (700) - septigenti (septigenti)
DCCC (800) - oktingenti (oktingenti)
CV (DCCC) (900) - nogenti (nongenti)
M (1000) - mil (mille)
MM (2000) - duo milia (duo milia)
V (5000) - quinque milla (quinque milla)
X (10 000) - decem milia (decem milia)
XX (20000) - viginti milia (viginti milia)
C (100000) - sentum milia (centum milia)
XI (1000000) - decies sentena milia (decies centena milia).

Agar to'satdan qiziquvchan odam nima uchun 50, 100, 500 va 1000 raqamlarini belgilash uchun lotin harflari V, L, C, D, M tanlanganligini so'rasa, biz darhol aytamizki, bu lotin harflari emas, balki butunlay boshqacha. belgilar.

Gap shundaki, g‘arbiy yunon alifbosi lotin alifbosi uchun asos bo‘lib xizmat qilgan. Aynan unga L, C va M belgilari orqaga qaytib, bu erda lotin tilida bo'lmagan aspiratsiyalangan tovushlarni bildiradi. Lotin alifbosi shakllanayotganda, ular ortiqcha bo'lib chiqdi. Ular lotin yozuvida raqamlarni belgilash uchun moslashtirilgan. Keyinchalik ularning imlosi lotin harflariga to'g'ri keldi. Shunday qilib, C (100) belgisi lotincha centum (yuz) so'zining birinchi harfiga va M (1000) - mille (ming) so'zining birinchi harfiga o'xshash bo'ldi. D (500) belgisiga kelsak, u F (1000) belgisining yarmi edi, keyin u lotin harfiga o'xshardi. V (5) belgisi X (10) belgisining faqat yuqori yarmi edi.

Bu Rim raqamlari bilan bog'liq butun voqea.

O'tilgan materialni birlashtirish vazifasi

Uchta sanani belgilashga e'tibor bering. Bu yerda Aleksandr Pushkin, Aleksandr Gertsen va Aleksandr Bloklarning tug‘ilgan yillari rim raqamlari bilan shifrlangan.Iskandar qaysi sanaga tegishli ekanligini o‘zingiz hal qiling.

MDCCCXH
MDCCXCIX
MDCCCLXXX

Rim yozuvida ettita raqam qo'llaniladi - I , V , X , L , L , D , M . Rim yozuvida n sonini ifodalash uchun birliklar soni n 0 , o‘nliklar n 1 , yuzliklar n 2 va mingliklar n 3 ni olaylik. Birinchidan, rim yozuvida birliklar sonini yozamiz. 0 ⩽ n 0 ⩽ 3 uchun biz oddiygina I (bir) n raqamini 0 marta ketma-ket yozamiz. 4 ⩽ n 0 ⩽ 8 uchun biz V raqamini yozamiz (besh degani) va unga n 0 beshdan katta yoki kichik bo'lsa, shuncha I raqamlarni qo'shamiz, agar ko'p bo'lsa, o'ng tomonda, agar kamroq bo'lsa, keyin chapda. Nihoyat, biz n 0 = 9 ni IX deb yozamiz (X o'nni anglatadi, I chapda o'ndan bittasi etishmayotganligini ko'rsatadi).

O'nlik soni n 1 bilan ham shunday qilamiz, lekin I =1, V =5, C =10 raqamlari o'rniga X =10, L =50, C =100 dan foydalanamiz.

Xuddi shu qoidalar yuzlab n 2 soniga nisbatan qo'llaniladi, yozish uchun C =100, D =500, M =1000 raqamlari qo'llaniladi.

Minglab Rim raqamlari uchun bu faqat 0 ⩽ n 3 ⩽ 3 uchun kifoya qiladi, shuning uchun u M, yoki MM yoki MMM bo'ladi.

Barcha sanab o'tilgan qoidalar jadvalda jamlangan.

Endi n 3 , n 2 , n 1 , n 0 uchun yozuvlarni sanab o‘tilgan tartibda to‘playmiz. Raqam uchun Rim yozuvi tayyor.

Masalan, 1987 raqami MCMLXXXVII sifatida yozilgan. Bu erda 1000 = M, 900 = CM, 80 = LXXX va 7 = VII.

Rim yozuvining kamchiligi ko'rinib turibdi: oltita raqamdan foydalanib, u 3999 dan ortiq bo'lmagan raqamlarni ifodalash imkonini beradi.

Raqamlarni rim yozuviga o'tkazish qoidalarini tahlil qilish shuni ko'rsatadiki, berilgan sonning har bir o'nli raqamini uning raqamini hisobga olgan holda rim raqamlarida yozish va natijada olingan yozuvlarni birlashtirish kifoya. Rim raqamlari yordamida o'nlik raqamni yozish qoidalari taxminan bir xil - faqat raqamga qarab o'zgarishlarni yozish uchun ishlatiladigan rim raqamlari to'plami. Birliklar uchun bu I, V, X, o'nlab uchun - X, L, C, yuzlab uchun - C, D, M, minglab uchun - faqat M (chunki besh va o'n ming uchun raqamlar yo'q).

Ushbu vaziyatni hisobga olgan holda, o'nli raqamni Rim yozuviga aylantirishni protsedura shaklida (keling, uni RomanHelper deb ataymiz) amalga oshirish maqsadga muvofiq bo'ladi. Jarayon ikkita parametrni oladi - o'nlik raqam va o'nlik raqam. Qaytish qiymati uning raqamiga mos keladigan o'nlik raqamning Rim yozuvidir.

ToRoman protsedurasi raqamni Rim yozuviga aylantirish bilan shug'ullanadi. U raqamni o'nlik raqamlarga ajratadi. Har bir o'nlik raqam uchun u joylashgan raqamga muvofiq rim raqamlarida yozuv topadi (buning uchun toRomanHelper protsedurasi chaqiriladi). O'nlik raqamlar uchun Rim yozuvi birlashtiriladi va natijada olingan qator protseduradan qaytariladi.

Teskari konvertatsiya teskari tartibda amalga oshiriladi. Raqamning rim yozuvi bo'lgan qatorni birinchi navbatda o'nli kasrlarga bo'lish kerak, keyin esa bu o'rinlarga mos keladigan o'nlik raqamlarni topamiz.

Darajalar bo'yicha ajratish vazifasi endi qiyinroq bo'ladi. Gap shundaki, rim raqamlaridan tashkil topgan har bir satr ba'zi sonning to'g'ri Rim yozuvi bo'la olmaydi (o'nlik raqamlarning har qanday ketma-ketligi to'g'ri bo'lgan o'nlik yozuvdan farqli o'laroq).

Raqamlarning rim yozuvini shakllantirish qoidalariga muvofiq, to'g'ri belgi bir-biriga chizilgan rim raqamlarining to'rtta guruhidir. Birinchisi (chap tomonda joylashgan) minglarni bildiruvchi guruh bo'lib, keyin yuzlab, keyin o'nlab va nihoyat birliklardan iborat guruh keladi. Ushbu guruhlarning har biri nimadan iborat bo'lishi mumkinligini 31.1-jadvalning tegishli ustunida ko'rish mumkin. "O'nlik sonlarni Rim raqamlarida yozish".

Rim yozuvini raqamlar bo'yicha raqamlar guruhlariga bo'lish uchun muntazam iboralardan foydalanish yaxshi yechim bo'ladi. Har bir guruh uchun siz shablon yasashingiz va uni jozibali qavslarga qo'yishingiz kerak. Minglar, yuzliklar, o'nliklar va birliklar uchun naqshlar butun Rim yozuvi mos kelishi kerak bo'lgan muntazam ifodani beradi. Shuning uchun, satrning boshi va oxiriga langarlar muntazam ifodaga qo'shilishi kerak.

Keling, tushirish birliklari uchun shablonni yaratishni boshlaylik. Aqlga keladigan birinchi yechim barcha muqobillarni sanab o'tishdir: (|I|II|III|IV|V|VI|VII|VIII|IX) . Ro'yxatga olishni boshlaydigan bo'sh muqobilga e'tibor bering: Rim yozuvidagi birliklar guruhi bo'sh bo'lishi mumkin. Ushbu yechim kvantlar yordamida biroz soddalashtirilishi mumkin. 0 dan 3 gacha bo'lgan raqamlar uchun |I|II|III o'rniga I(0,3) yozishingiz mumkin, 5 dan 8 gacha bo'lgan raqamlar uchun V|VI|VII|VIII o'rniga VI(0,3) yaxshi. Shunday qilib, birliklar o'rni uchun biz naqshni olamiz (I(0,3)|IV|VI(0,3)|IX) . Birinchi muqobilni uchinchi bilan, ikkinchisini to'rtinchisi bilan birlashtirib, uni yanada soddalashtirish mumkin: (V?I(0,3)|I) .

O'nlab va yuzlar uchun aynan bir xil naqshlar olinadi, faqat boshqa rim raqamlaridan iborat: (L?X(0,3)|X) (o'nlab) va (D?C(0,3)|C) (yuzlar). ). Minglar o'rinlari uchun naqsh juda oddiy: (M(0,3)) .

Demak, butun Rim yozuvi uchun quyidagi muntazam ifodani olamiz: ^(M(0,3))(D?C(0,3)|C)(L?X(0,3)|X)(V ?I(0 ,3)|I)$ .